Producto Vectorial y Producto Escalar (Cruz)

Producto Escalar

Si M y V son vectores en el espacio en donde coinciden sus puntos iniciales y sus angulo entre ellos es 0 ≤ Ѳ ≥ π.

Entonces:

________//µ//v//cosѲ ______________si µ ≠ 0 y v ≠ 0
µ · v =
________0 _______________________si µ = 0, v = 0

___________µ · v
Ѳ = con-1 = _________
__________//µ//v//

//µ// = √ (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²

Ѳ = es agudo si y solo si µ · v › 0
Ѳ = es obtuso si y solo si µ · v ‹ 0
Ѳ = π/2 si y solo si µ · v = 0

Producto Vectorial (Cruz)

Si µ = (µ₁, µ₂, µ₃) y v = (ѵ₁, ѵ₂, ѵ₃) son vectores.

En el espacio el producto vectorial queda determinado por:

µ x v = µ₂ѵ₃ - µ₃ѵ₂, µ₃ѵ₂ - µ₁ѵ₃, µ₁ѵ₂ - µ₂ѵ₁

---------i -----j----k
µ x v = µ₁ µ₂ µ₃
---------ѵ₁--ѵ₂ ѵ₃