Sistemas Coordenados y calculo vectorial

Sistemas Coordenados

Existen tres diferentes tipos de sistemas coordenados. El sistema coordenado cartesiano, bidimensional o plano, el cual consta de dos ejes, X y Y; el sistema coordenado unidimensional, el cual sólo consta de un eje y el sistema coordenado tridimensional, el cual, consta de 3 ejes coordenados, X, Y y Z.

Un sistema de coordenadas cartesianas se define por 2 o 3 ejes ortogonales igualmente escalados, dependiendo de si en un sistema bidimensional y tridimensional.
Se llama sistema de ejes coordenados ortogonales, al formado por tres rectas X, Y y Z, perpendiculares entre sí dos a dos, siendo cada una de ellas perpendicular al plano determinado por las otras dos.

Las rectas se llaman ejes coordenados y los planos que determinan, planos coordenados, los cuales, al cortarse, dividen al espacio en ocho triedros rectán­gulos, tales como el OXYZ.
Se dibujan las perpendiculares PL, PM, PN que van desde P a los puntos yz, zx y xy respectivamente.

Distancia al origen.- para hallar la distancia, construir el paralelogramo rectangular que tenga lados PL, PM, PN.

Cálculo Vectorial

El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariables de vectores en 2 o más dimensiones. Consiste en una serie de formulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física.
Consta de asignar o asociar un escalar a un punto en el espacio, y un vector a un punto en el espacio, es decir se llaman magnitudes escalares aquellos que solo influye en su tamaño mientras las magnitudes vectoriales son aquellas en que influye la dirección y el sentido en que se aplica.

Magnitudes escalares: son aquellas que quedan perfectamente determinadas por un número seguido del símbolo de la unidad que se ha utilizado para medirlas, por ejemplo, la temperatura, trabajo, volumen, densidad...
Magnitudes vectoriales: son aquellas que además de lo anterior es necesario especificar una dirección y sentido. Las fuerzas son magnitudes vectoriales, por ejemplo: velocidad, aceleración. Se representan mediante vectores.